11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и док

  1. Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30.

    Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.

    Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30 (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60.

    Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ ( 27). Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60, следовательно, этот треугольник равносторонний.

    Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.

  2. войство прямоугольного треугольника с углом в 30.
    Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.
    Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30 (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60.
    Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ ( 27). Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60, следовательно, этот треугольник равносторонний.
    Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.
  3. Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30.

    Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.

    Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30 (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60.

    Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ ( 27). Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60, следовательно, этот треугольник равносторонний.

    Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

− 2 = 4